第424章
仿佛不知疲倦般，程诺从尾到头的逐页翻看。
……
时间，已经来到凌晨三点。
程诺放下手中的一页草稿纸，扭了扭脖子，一抬头，发现对面的方教授已经趴在桌子上睡着。
程诺淡淡笑了笑，在办公室内一旁的柜子中找了一张毛毯给方教授盖上，然后，便是继续的拿着写满公式的纸张继续埋头搜寻着错误点。
时间，一分一秒的流逝。
程诺目光一行行扫视。
突然，他的目光紧锁在一行算式上。
【……在p≥11的条件下，设椭圆曲线是semi-stable的，便有ord（L（E，1）/c）=ord（Sha（E），GL2为……】
这里，这里……为什么利用GL2的部分技术性证明条件去的得出下一部分证明工作的关键性条件。
不对，不应该是这样！
GL2公式的求解完全没必要，如果想要从逻辑上得到Kolyvagin conjecture的话，应该用……
一瞬间，程诺灵光迸裂！
第三百三十六章 你怎么知道的？
如果CL2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能做进一步的优化……
灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
而他竭力想做的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
Eisenstein series理论？对，就是这个东西！
程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而身躯有些微微颤抖。
什么是全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
一般来讲，放任τ做一个复数严格肯定虚部。定义全纯Eisenstein级数G2k（τ）重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
G2k（a）=∑1/（m+na）^2k
本系列绝对收敛的全纯函数τ在.。上半平面下面给出的Fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，a=i∞.
听起来挺复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
当时恰巧这个Eisenstein series理论和弱BSD猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系，不过在前人数学家关于BSD猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何种关系。
不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
没想到，竟然还真有能用到的时候。
有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。G4和G6。特别是高阶G2k可以用G4和G6通过递归关系。放任dk=（2k+3）k！G2k+4例如，d0=3G4和d1=5G6。然后dk满足关系∑（n，k）=2n+9/3n+6……”
“定义q=e2πIτ，G2k（a）=2λ（2k）（1+……”
“……Bn是Bernoulli数，ζ（z）是黎曼Zeta函数和σp（n）是除数和函数的总和p，然后，然后……”
脑子运算速度快不够用了。
程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
处于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
同时，在BSD猜想研究的漫长历史长河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
……
清晨六点四十五分。
窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
【……N（q）=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】
终于搞定了啊！
程诺伸了伸懒腰，揉了揉有些发胀的眼睛，起身挪开凳子，给自己倒杯水。
而睡眠较浅的方教授也被程诺的发出声的声音惊醒。
方教授抬头，感觉披在自己背上的毛毯，望着程诺。
“昨晚一晚没睡？”方教授望着程诺憔悴的脸色，担忧问道。
程诺点点头。
方教授轻轻皱眉，“一晚没睡，虽然你还年轻，也不是这样的拼法！到老了，你就应该给你的身体还债了！”
“教授，我又不是经常通宵，偶尔一两次还是没关系的。”程诺嘻嘻笑道。
方教授笑呵呵的摆摆手，“好了，我知道你下午还有课。你赶快会宿舍补补觉，不要因为这边工作的事情就耽误了学业。”
“明白！”程诺得令，走到办公室门边的衣架上披上外套，挥手和方教授告别，“那教授，我就先回宿舍了啊！”
“嗯。走吧。”在程诺刚想转身离开的时候，方教授叫住程诺，“对了，你熬夜钻研一晚上，有没有什么进展！”
“有！”程诺自信满满的点头，微微笑道，“不仅有进展，而且还有很大的进展。具体东西，都在那几张草稿纸上，教授您可以看看。”
说完，程诺推门离开。
方教授送走了程诺，满心疑惑的拿起程诺桌前的那四五张草稿纸读了起来。
十分钟，二十分钟，三十分钟……
整整三个多小时，方教授的身形几乎都没有动过。
……
时间，已经来到凌晨三点。
程诺放下手中的一页草稿纸，扭了扭脖子，一抬头，发现对面的方教授已经趴在桌子上睡着。
程诺淡淡笑了笑，在办公室内一旁的柜子中找了一张毛毯给方教授盖上，然后，便是继续的拿着写满公式的纸张继续埋头搜寻着错误点。
时间，一分一秒的流逝。
程诺目光一行行扫视。
突然，他的目光紧锁在一行算式上。
【……在p≥11的条件下，设椭圆曲线是semi-stable的，便有ord（L（E，1）/c）=ord（Sha（E），GL2为……】
这里，这里……为什么利用GL2的部分技术性证明条件去的得出下一部分证明工作的关键性条件。
不对，不应该是这样！
GL2公式的求解完全没必要，如果想要从逻辑上得到Kolyvagin conjecture的话，应该用……
一瞬间，程诺灵光迸裂！
第三百三十六章 你怎么知道的？
如果CL2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能做进一步的优化……
灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
而他竭力想做的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
Eisenstein series理论？对，就是这个东西！
程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而身躯有些微微颤抖。
什么是全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
一般来讲，放任τ做一个复数严格肯定虚部。定义全纯Eisenstein级数G2k（τ）重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
G2k（a）=∑1/（m+na）^2k
本系列绝对收敛的全纯函数τ在.。上半平面下面给出的Fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，a=i∞.
听起来挺复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
当时恰巧这个Eisenstein series理论和弱BSD猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系，不过在前人数学家关于BSD猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何种关系。
不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
没想到，竟然还真有能用到的时候。
有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。G4和G6。特别是高阶G2k可以用G4和G6通过递归关系。放任dk=（2k+3）k！G2k+4例如，d0=3G4和d1=5G6。然后dk满足关系∑（n，k）=2n+9/3n+6……”
“定义q=e2πIτ，G2k（a）=2λ（2k）（1+……”
“……Bn是Bernoulli数，ζ（z）是黎曼Zeta函数和σp（n）是除数和函数的总和p，然后，然后……”
脑子运算速度快不够用了。
程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
处于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
同时，在BSD猜想研究的漫长历史长河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
……
清晨六点四十五分。
窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
【……N（q）=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】
终于搞定了啊！
程诺伸了伸懒腰，揉了揉有些发胀的眼睛，起身挪开凳子，给自己倒杯水。
而睡眠较浅的方教授也被程诺的发出声的声音惊醒。
方教授抬头，感觉披在自己背上的毛毯，望着程诺。
“昨晚一晚没睡？”方教授望着程诺憔悴的脸色，担忧问道。
程诺点点头。
方教授轻轻皱眉，“一晚没睡，虽然你还年轻，也不是这样的拼法！到老了，你就应该给你的身体还债了！”
“教授，我又不是经常通宵，偶尔一两次还是没关系的。”程诺嘻嘻笑道。
方教授笑呵呵的摆摆手，“好了，我知道你下午还有课。你赶快会宿舍补补觉，不要因为这边工作的事情就耽误了学业。”
“明白！”程诺得令，走到办公室门边的衣架上披上外套，挥手和方教授告别，“那教授，我就先回宿舍了啊！”
“嗯。走吧。”在程诺刚想转身离开的时候，方教授叫住程诺，“对了，你熬夜钻研一晚上，有没有什么进展！”
“有！”程诺自信满满的点头，微微笑道，“不仅有进展，而且还有很大的进展。具体东西，都在那几张草稿纸上，教授您可以看看。”
说完，程诺推门离开。
方教授送走了程诺，满心疑惑的拿起程诺桌前的那四五张草稿纸读了起来。
十分钟，二十分钟，三十分钟……
整整三个多小时，方教授的身形几乎都没有动过。