第329章
四个方面的内容相结合，也就导致了这道题目的超高难度。
求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。
可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。
关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里，就有涉及。
不过，本来就是一本基础性数学教学书籍，高等数学所讲的内容，只是一些最为基础简单的解法，皮毛而已。
甚至，或许连皮毛都称不上。
而数学系那边，要大二的时候，才有一本叫做《常微分方程》的专业课，专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的，自然还未学到。
以目前程诺仅有的知识来看，第二问，应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。
可关于皮卡-林德勒夫定理，程诺只是略有耳闻。距离灵活运用，程诺还差着不小的距离。
第一题，程诺只能战略性放弃。
至于第二道题目，这就更让程诺蛋疼了。
所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散Laplace方程，得到一个大型线性方程组。
题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。
要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。
那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！
什么共轭梯度法，Laplace方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。
而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。
至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！
本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。
可奈何……实力不足。
不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识，就能完美求解。
泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。
其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。
而程诺面前的这道题目却并非这样。
那真的需要一个个去用泰勒公式展开。
工作量，相当复杂！
但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。
开工吧！
程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。
既然选定了题目，那就尽全力去做。
那个免听申请，自己是一定要拿到的！
紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。
半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。
【f（x）=f（t）/0！+f'（t）/1！*（x-a）+f''（t）/2！*（x-a）^2……
……
0=f（0）=-1+f''（t1）/2！x0^2
0=f（1）=……
又因为0≤x≤1，所以f（η）=max{2/x^2，2/（1-x0）^2}≥8！】
搞定！
用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张A4纸的公式，终于将这道题目算了出来。
那一瞬间，成就感满满。
检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。
“教授，我做完了。”程诺轻声开口。
卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。
他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。
显然，程诺的速度，超出于他的预计。
他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目？”
“第三道。”程诺老老实实回答。
“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗？”卢教授开口。
程诺摇头。
卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”
“那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”
第二百五十九章 全国大学生数学竞赛？
去年大学生数学竞赛决赛的压轴题目？
程诺心中吃了一惊。
虽然早预料到这套题目的来历，但没想到竟是去年的竞赛题目。
而且还是三、四年级数学类专业学生的竞赛题目。
怪不得难度会这么大。
要知道，程诺现在还只是入学一个多月的新生而已。
去年的竞赛决赛，肯定有他们清华的学长参赛。
也就是说，即便是在他们清华数学系学习三四年的学长学姐，也没有人能够完全解出最后的这三道题目。
这样一想，程诺的心里就感觉好受点了。
“好了，把你的解题步骤拿给我看看吧。”卢教授对程诺开口说道，“我之前说过，要你在三道题目中选择一道来做。”
“可要是你没做对，这个字，我可不会签。”
求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。
可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。
关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里，就有涉及。
不过，本来就是一本基础性数学教学书籍，高等数学所讲的内容，只是一些最为基础简单的解法，皮毛而已。
甚至，或许连皮毛都称不上。
而数学系那边，要大二的时候，才有一本叫做《常微分方程》的专业课，专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的，自然还未学到。
以目前程诺仅有的知识来看，第二问，应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。
可关于皮卡-林德勒夫定理，程诺只是略有耳闻。距离灵活运用，程诺还差着不小的距离。
第一题，程诺只能战略性放弃。
至于第二道题目，这就更让程诺蛋疼了。
所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散Laplace方程，得到一个大型线性方程组。
题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。
要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。
那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！
什么共轭梯度法，Laplace方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。
而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。
至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！
本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。
可奈何……实力不足。
不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识，就能完美求解。
泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。
其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。
而程诺面前的这道题目却并非这样。
那真的需要一个个去用泰勒公式展开。
工作量，相当复杂！
但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。
开工吧！
程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。
既然选定了题目，那就尽全力去做。
那个免听申请，自己是一定要拿到的！
紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。
半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。
【f（x）=f（t）/0！+f'（t）/1！*（x-a）+f''（t）/2！*（x-a）^2……
……
0=f（0）=-1+f''（t1）/2！x0^2
0=f（1）=……
又因为0≤x≤1，所以f（η）=max{2/x^2，2/（1-x0）^2}≥8！】
搞定！
用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张A4纸的公式，终于将这道题目算了出来。
那一瞬间，成就感满满。
检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。
“教授，我做完了。”程诺轻声开口。
卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。
他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。
显然，程诺的速度，超出于他的预计。
他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目？”
“第三道。”程诺老老实实回答。
“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗？”卢教授开口。
程诺摇头。
卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”
“那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”
第二百五十九章 全国大学生数学竞赛？
去年大学生数学竞赛决赛的压轴题目？
程诺心中吃了一惊。
虽然早预料到这套题目的来历，但没想到竟是去年的竞赛题目。
而且还是三、四年级数学类专业学生的竞赛题目。
怪不得难度会这么大。
要知道，程诺现在还只是入学一个多月的新生而已。
去年的竞赛决赛，肯定有他们清华的学长参赛。
也就是说，即便是在他们清华数学系学习三四年的学长学姐，也没有人能够完全解出最后的这三道题目。
这样一想，程诺的心里就感觉好受点了。
“好了，把你的解题步骤拿给我看看吧。”卢教授对程诺开口说道，“我之前说过，要你在三道题目中选择一道来做。”
“可要是你没做对，这个字，我可不会签。”