第54章

  至于"三角形的三个边可以写成n2+1、n2-1和2n（这里的n>1），这个三角形是个直角三角形"的逆命题是"直角三角形的三个边可以写成n2+1、n2-1和2n（这里的n>1）"。

  而相反的例证就是要找出一个无法以n2+1、n1-1和2n（这里的n>1）来写成三个边的直角三角形。

  因此，我们让直角三角形ABC的斜边以AB来代表

  假设AB=65

  假设BC=60

  那么CA=(AB2-BC2)

  =(652-602)=(4225-3600)=625=25

  假设AB=n2+1=65

  则n=(65-1)=64+8

  因此(n2-1)=64-1=63≠BC=60CA=25

  而2n=16≠BC=60≠CA=25

  因此三角形ABC是直角三角形，但它的三个边不能以n2+1、

  n2-1和2n（这里的n>1）来代表。

  （连载已结束，谢谢关注。）